a, chứng minh đẳng thức

\(x^n-y^n=\left(x-y\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+xy^{n-2}+y^{n-1}\right)\)

b, cho F(x) là đa thức với các hệ số nguyện. giả sử F(2011) và F(2012) là các số nguyên lẻ. chứng minh đa thức F(x) không có nghiệm nguyên

tính giá trị của biểu thức

A=\(x^{15}-2010x^{14}+2010x^{13}-2010x^{12}+2010x^{11}-...+2010x-2010\)

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\)chia hết cho\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)

tìm x\(\in\)Z để

a,(3x+2):(x-1)

b, (2x+1) là ước của (5x-8)

c,(3x+9) là bội của x-4

d,\(\frac{x^2-3x+5}{x-3}\in Z\)

tuấn và cường đều uống 2 viên vitamin c mỗi ngày, còn dũng uống một viên một ngày. số thuốc đủ dùng cho cả 3 người trong30 ngày. nếu dũng uống 2 viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết bao lâu