cho hình thang cân ABCD (AB//CD). gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,BD.

a, chứng minh MP là tia phân giác của góc QMN

b, khi góc C=D=50độ. tính các góc của tứ giác MNPQ

biết \(x\ne0,y\ne0,x\ne3y\) và \(\frac{x}{y}=\frac{10}{3}\) tính gt bt

N= \(\frac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}\)

1. tính x.y và x:y biết rằng x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:

\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right),\left(5a^4-5a^2+5\right)y=4a^6+4\)

trong đó a là hằng số và a≠\(\pm\)1

2. a,\(\frac{a^2+ab-2b^2}{a^4-b^4}.x=\frac{a+b}{a^3+a^2b+ab^2+b^3}\)với a, b là hằng số và a≠\(\pm\)b, a≠-2b

b, \(\frac{5a^2-10ab+5b^2}{2a^2-2ab+2b^2}:x=\frac{8a-8b}{10a^3+10b^3}\)với a,b là hằng số, b\(_{\ne}\)0 và a\(\ne\pm\)b

3. rút gọn A=\(\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{13^2-1}{11^2-1}...\frac{55^2-1}{53^2-1}\)

thực hiện phép tính(\(x^2-y^2-z^2-2yz\)):\(\frac{x+y+z}{x+y-z}\)

thực hiện phép tính

\(\frac{y^{2n}-2y^n+1}{y^{n+1}-y+2y^n-2}:\frac{y^{3n}-3y^{2n}+3y^n-1}{y+2}\)

cho a,b,c, là các hằng số và b≠0, d≠0, a≠b, 2c≠\(\pm\)3d, tìm x biết

\(x=\frac{b+3a}{b}+\frac{2a^2-2ab}{b^2-ab}\)

chứng minh đẳng thức sau

a,\(\frac{x^2+3xy}{x^2-9y^2}+\frac{2x^2-5xy-3y^2}{6xy-x^2-9y^2}=\frac{x^2+xz+xy+yz}{3yz-x^2-xz+3xy}\)

b,\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)

xác định các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho:

a,\(\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{a}{x\left(x+1\right)}+\frac{b}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

b,\(\frac{x^3}{x^4-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^2+1}\)

c,\(\frac{2x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{x-2}\)