Tìm điều kiện có nghĩa cho các biểu thức:

\(\sqrt{x^2-x+1}\)

Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+3}-x\sqrt{1-x}\)

Phân tích ra thừa số :

a) \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{14}+\sqrt{42}\)

c)\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)

Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.

a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB² = AH.AC

b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M

Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)

c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD² = AB.AC-BD.CD