gọi số học sinh khối 6 đó là a ,a thuộc N*, a chia hết cho 7,a<300

Vì số học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3,hàng 4,hàng 5,hàng 6 đều thiếu một học sinh nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6

\(\Rightarrow\)a+1 thuộc BC(2,3,4,5,6) 

    BCNN( 2, 3,4,5,6) =60

B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

\(\Rightarrow\)BCNN( 2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;..}

 \(\Rightarrow\)a+1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;360;..}

  \(\Rightarrow\)a \(\in\){59;119;179;239;299;359;....}

Vì a <300 ,a chia hết cho 7nên a=119(học sinh)

Vậy khối 6 đó có 119 học sinh

quãng đường ô tô đi đc là :

               42.5 x 4 = 170km

                      đáp số;170km

a)Do n 2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

Mà 2006 chia 4 dư 2 => n 2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, vô lí

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn đề bài

b) Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 => n 2 không chia hết 3 => n 2 chia 3 dư 1, mà 2006 chia 3 dư 2 => n 2 + 2006 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < n 2 + 2006 nên n 2 + 2006 là hợp số

Lập dãy số

Đặt

B1 = a1

B2 = a1 + a2

B3 = a1 + a2 + a3

.............................

B10 = a1 + a2 + ... + a10

Nếu tồn tại Bi (i = 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:

Ta đem Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ {1,2,3...9} ).Theo nguyên tắc Diriclê, phải có ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm - Bn, chia hết cho 10 ( m>n ) => ĐPCM 

Lớp 3B có số học sinh là:
\(34\times6=204\)( học sinh )
Cả hai lớp có số học sinh là:
\(204+34=238\)( học sinh )
Đ/S: \(238\)học sinh

Hiệu ban đầu của 2 số là:

54 - 15 = 39

Số lớn là:

( 2007 + 39) : 2 = 1023

Số bé là:

2007 - 1023 = 984

Dáp số: 1023; 984

dấu cách

Ta cứ làm có dạng: a+b/b=a/b+b/b=a/b+1

a/b là phân số ban đầu. => phân số đó sẽ tăng lên 1 đơn vị nếu ta thêm vào tử số 1 số bằng mẫu số và giữ nguyên mẫu

Chu vi: 48cm