Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau:

a, \(A=x^2-3x+5\)

b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

Bài 1: 

a, Tìm GTNN của A = \(4x^2+4x+11\)

b, Tìm GTLN của B = \(5-8x-x^2\)

Bài 6: Thực hiện phép tính sau

\(a,\frac{3x^2-y}{xy}+\frac{y-x}{xy}\) \(e,\frac{4x+1}{3}-\frac{x-2}{3}\)

\(b,\frac{12}{x+3}+\frac{4x^2-12x}{x^2-9}\) \(f,\frac{3x+2y}{x-y}-\frac{2x+3y}{x-y}\)

\(c,\frac{3}{2x+3}+\frac{3-x}{2x^2+3x}\) \(g,\frac{xy-1}{2x-y}-\frac{1-2x^2}{y-2x}\)

\(d,\frac{3x^2-xy}{x-y}+\frac{2xy-x^2}{x-y}+\frac{3x^2}{y-x}\) \(h,\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\)

Đưa đa thức về nhân tử sau đó thực hiện phép chia

\(a,\left(8x^3+1\right):\left(4x^2-2x+1\right)\)

\(b,\left(x^2-3x+xy-3y\right):\left(x+y\right)\)

Bài 1:

a, \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(6x-5\right)-5\)

b, \(x^3+y^3-z^3+3xyz\)

c, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)-4x^2\)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạch AB, BC, CD, AD. Chứng minh :MNPQ là hình thoi (ko cần vẽ hình đâu)

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+x^3+5\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1) \(5x^2-5xy-10x+10y\)

2) \(25-a^2-2ab-b^2\)

3) \(a^2x^2-a^2y^2-b^2x^2+b^2y^2\)

4) \(x^2-y^2+12y-36\)

5) \(16x^2-y^2\)

6) \(1+27x^3\)

7) \(x^3-x^2-x+1\)

8) \(4x\left(x-3y\right)+12y\left(3y-x\right)\)

9) \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)

10) \(4x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau ko âm với mọi x,y

\(a,4x^2-12x+11\)

\(b,x^2-x+1\)

\(c,x^2+5y^2+2x+6y+34\)

d, \(\left(15x-1\right)^2+3\left(7x+3\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-73\right)\)

e, \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+9\)

f, \(5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013\)