Với hai số thực dương x + y = 1 CMR:

\(\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\ge14\)

Vì 3 không đổi nên để B đạt GTLN thì

x-5\(\sqrt{x}\)+6 phải đạt GTNN (vì \(\frac{3}{n}< \frac{3}{n-1}< \frac{3}{n-2}< .....\))

Đặt E = x-5\(\sqrt{x}\)+6

=x-\(\frac{5}{2}.2.\sqrt{x}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+6\)

=\(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\)≥0

Suy ra \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\)-\(\frac{1}{4}\)≥\(\frac{-1}{4}\)

Nên E_min= \(\frac{-1}{4}\)tại x = \(\frac{25}{4}\)

Vậy B_max= \(\frac{3}{\frac{-1}{4}}\)=-12 tại x = \(\frac{25}{4}\)

\(\frac{-1}{4}\)\(\frac{-1}{4}\)

COI CẢ QUÃNG ĐƯỜNG ĐÓ LÁ 1

SỐ PHẦN NGÀY THỨ 3 PHẢI ĐI NỮA LÀ :

1 - ( 1/4 + 1/3 ) = 5/12 ( QUÃNG ĐƯỜNG )

VẬY QUÃNG ĐƯỜNG ĐÓ DÀI LÀ :

12 : 5/12 = 28,8 ( km )

                ĐS : 28,8 km

Tìm E_min = 5x² + 2y² + 4xy - 2x + 4y +2010

Gọi vận tốc tầu hỏa đi từ A đến B là: \(v_{AB}\)(km/h)

Thì vận tốc tầu hỏa đi từ B đến C là: \(v_{AB}+5\)(km/h)

Thời gian đi từ A đến B là: \(t_{AB}=\frac{AB}{v_{AB}}=\frac{40}{v_{AB}}\)(h)

Thời gian nghỉ là : \(20'=\frac{1}{3}\)(h)

Thời gian đi từ B đến C là: \(t_{BC}=\frac{BC}{v_{AB}+5}=\frac{30}{v_{AB}+5}\)(h)

Tổng thời gian là 2 giờ, ta có pt:

\(\frac{40}{v_{AB}}+\frac{1}{3}+\frac{30}{v_{AB}+5}=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{40}{v_{AB}}+\frac{30}{v_{AB}+5}=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{8}{v_{AB}}+\frac{6}{v_{AB}+5}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(8\left(v_{AB}+5\right)+6\cdot v_{AB}\right)=v_{AB}\cdot\left(v_{AB}+5\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(14\cdot v_{AB}+40\right)=v_{AB}^2+5\cdot v_{AB}\)

\(\Leftrightarrow42v_{AB}+120=v_{AB}^2+5\cdot v_{AB}\)

\(\Leftrightarrow v_{AB}^2-37\cdot v_{AB}-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(v_{AB}+3\right)\left(v_{AB}-40\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v_{AB}=-3\\v_{AB}=40\end{cases}}\)

Loại nghiệm âm là -3. Vậy vận tốc của tầu khi đi từ A đến B là 40 km/h.

90.99.0=Syntax ERROR

Cách 2:
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + …. + 11x12x(13-10) + 12x13x(14-11)
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 – 2x3x1 + 3x4x5 – 3x4x2 + …..+ 11x12x13 – 11x12x10 +12x13x14 – 12x13x11
S x 3 = 12 x 13 x14
S = 4 x 13 x 14
S = 728 

Gọi bạn 1 là A;bạn 2 là B;bạn 3 là C;bạn 4 là D

Ta có :Cứ mỗi bạn sẽ được đấu số ván cờ là:

     4 - 1 = 3 ( ván )

Vậy 4 bạn đấu với nhau sẽ được số ván cờ là:

     3 x 4 = 12 (ván cờ)

             Đáp số: 12 ván cờ

Làm mò thui