Vì 3 không đổi nên để B đạt GTLN thì
x-5\(\sqrt{x}\)+6 phải đạt GTNN (vì \(\frac{3}{n}< \frac{3}{n-1}< \frac{3}{n-2}< .....\))
Đặt E = x-5\(\sqrt{x}\)+6
=x-\(\frac{5}{2}.2.\sqrt{x}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+6\)
=\(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\)≥0
Suy ra \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\)-\(\frac{1}{4}\)≥\(\frac{-1}{4}\)
Nên Emin= \(\frac{-1}{4}\)tại x = \(\frac{25}{4}\)
Vậy Bmax= \(\frac{3}{\frac{-1}{4}}\)=-12 tại x = \(\frac{25}{4}\)
\(\frac{-1}{4}\)\(\frac{-1}{4}\)
