Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng

\(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2\)

Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng

\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\) (định lí cosin)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Chứng minh

\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Tính giá trị của P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)biết x = \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Đốt cháy hoàn toàn 2,4 gam một kim loại đơn hóa trị ta thu được 4g oxit .Xác định tên kim loại đó

Sắp xếp tỉ số lượng giác từ bé đến lớn

1, tan 13, cot 51, tan 28, cot 79 15', tan 47

2, cos 62, sin 50, cos 63 41', sin 47, cos 87

Không dùng bảng số và máy tính, so sánh

1, sin 30 và sin 69 

2, cos 81 và cos 40

  “ Một đêm phòng không vắng vẻ, chàng ngồi buồn dưới ngọn đèn khuya, chợt đứa con nói rằng:
- Cha Đản lại đến kia kìa!
Chàng hỏi đâu. Nó trỏ bóng chàng ở trên vách:
- Đây này!
Thì ra, ngày thường, ở một mình, nàng hay đùa con, trỏ bóng mình mà bảo là cha Đản. Bấy giờ chàng mới tỉnh ngộ, thấu nỗi oan của vợ, nhưng việc trót đã qua rồi.”
a. Đoạn văn trích trong văn bản nào ? Của ai ? Văn bản chứa đoạn văn thuộc thể loại gì ?

 b. Việc trót đã qua rồi được nói đến trong đoạn là việc gì? Từ đó em hiểu gì về xã hội phong kiến?

c. Xét về cấu tạo câu văn: Đây này! thuộc kiểu câu gì?

d. Phân tích cấu tạo của câu văn sau và cho biết xét về cấu tạo nó thuộc kiểu câu gì?

  Bấy giờ chàng mới tình ngộ, thấu nỗi oan của vợ, nhưng việc trót đã qua rồi.

e. Viết đoạn văn tổng phân hợp phân tích ý nghĩa của chi tiết cái bóng trong truyện. Đoạn văn có sử dụng câu phủ định.

Cho \(\Delta ABC\) có A = 75 độ ,C = 45 độ ,AB=10 cm

a, Kẻ AH vuông BC .Tính BH,AC và diện tích tam giác ABC

b, Kẻ HE vuông AB ,HF vuông AC .Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC

c, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,EF .Chứng minh rằng MN vuông EF

Cho \(\Delta ABC\) có A = 75 độ ,C = 45 độ ,AB=10 cm

a, Kẻ AH vuông BC .Tính BH,AC và diện tích tam giác ABC

b, Kẻ HE vuông AB ,HF vuông AC .Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC

c, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,EF .Chứng minh rằng MN vuông EF