Tìm quy luật của dãy số: 0,  1,   3,    8,   15,    21,   55,....
giải giúp e chi tiết vs

Cho đường tròn ( O) và dây AB cố định, điểm M tuỳ ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A, M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Quan B, M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai là N. C/m
a)MN luôn đi qua một điểm cố định.
b)khi M chạy trên đoạn AB thì N chạy trên đoạn nào