giúp em với ạ

Cho tam giác ABC có O thuộc BC. Lấy các điểm M,N thuộc AB,AC sao cho góc AMC=1/2 góc AOC và góc ANB=1/2 góc AOB. gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN .cmr OI vuông góc BC

Mn giúp em với ạ 

Cách chia khối tứ diện thành 6  và 5 phần bằng nhau. Chứng minh thể tích khối chóp bằng thể tích lập phương