quy tắc chéo 

10 công nhân làm 39m đường hư

30 công nhân làm xm đường hư

=>X=\(\frac{30\cdot39}{10}\)

<=>X=117

1 công nhân 1 ngày sửa được số mét đường là:39:10=3,9(mét)

Vậy 30 công nhân 1 ngày sửa được số mét là:3,9.30=117(mét)

Kí hiệu D là tập hợp các con đường đi từ A tới C qua B

D = {a₁b₁; a₂b₁; a₁b₂; a₂b₂; a₁b₃; a₂b₃}

ách 1:y khác 0 và x = (7 - y) / 14 y, x thuộc Z 

Sẽ 7 - y = k 14 y , k thuộc Z 

7 = (14 k + 1 ) y 

neu K = 0 thi y = 7 

neu k = 1 hay K = - 1 đều ko được, 

vậy x = 0 y = 7 

cách 2:ta có : biểu thức <=> 2x -1/y= -1/7 <=> y=7/(14x+1)

do x, y thuộc Z nên 14x+1 phải là ước của 7 mà 7 chỉ có các ước là 1 và 7 nên ta xét các

trường hợp sau: 

+ 14x+1 =1 <=> x=0 => y=7 

+ 14x+1=7 <=> => x=6/14 loại do x phải nguyên

=>...

b)( x- 3 )³ - ( x - 3 ) ( x² + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1 )² + 6x² = -33

VT=3x²+39x+6

=>3x²+39x+6=-33

=>3x²+39x+39=0

=>3(x²+13+13)=0

=>x²+13+13=0

+) Ta có: A = l x - 3 l + l x + 7 l + l x + 1 l 

=> A = l 3 - x l + l x + 7 l + l x + 1 l

=> A = ( l 3 - x l + l x + 1 l ) + l x + 7 l

=> A \(\ge\)l 3 - x + x + 1 l + l x + 7 l

=> A \(\ge\)4 + l x + 7 l

+)Ta thấy: l x + 7 l \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R

Dấu ''='' xảy ra là GTNN của A đạt được \(\Leftrightarrow\)A = 4

\(\Leftrightarrow\)l x + 7 l = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 7 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = -7

Vậy MinA= 4 \(\Leftrightarrow\)x = -7

Ta có \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{7.8}\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{7.8}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-.....+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

                                                                                \(=1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1\)

Vậy \(B< 1\)