Bài 1.Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH AB.

Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.CMR:

a). ΔMHB=ΔMKC b) AC=HK

c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I.

CMR: I là trung điểm AC

Bài 2. Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE

( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI AB,kẻ tia EK AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ABE = ACD. b) CMR: HD = HE.

c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ; OED là tam giác gì ? chứng minh.

d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?

e) A ,O , H thẳng hàng

Bài 3. Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ^ BC

( H Î BC)

a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm.

c) Kẻ HD ^ AB ( d Î AB), kẻ EH ^ AC (E Î AC).

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?

Bài 1.Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Kẻ DH AB, EK AC.

CMR:

a) ABD = ACE. b) HD = KE.

c) Gọi O là giao điểm của HD và KE ; OED là tam giác gì ? d) AO là phân giác của góc BAC ?

Bài 2.Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK.

a)Chứng minh: DNMI = DNPK

b)Vẽ NH ^ MP, chứng minh DNHM = DNHP và HM = HP

c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3.Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC(H BC).

Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng:

a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AH

Câu 1: Điền từ vào chỗ ....

\(\Delta\)ABC có góc A=90⁰ ; góc B = 2.góc C.Thì góc B =......

\(\Delta\)ABC có AB=AC thì \(\Delta\)ABC.....

\(\Delta\)ABC có góc A=45⁰ ; góc C = 90⁰ thì \(\Delta\)ABC......

\(\Delta\)ABC có AB²+ BC²=AC² thì \(\Delta\)ABC......

\(\Delta\)ABC có AB=AC = 5 cm; BC=\(\sqrt{50}\)cm thì \(\Delta\)ABC là ......

Câu 2 : Cho \(\widehat{xoy}\) < 90⁰.Trên Ox lấy A, trên Oy lấy B sao cho OA=OB.Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với Ox và đường thẳng qua B vuông góc với Oy,cắt nhau tại M.Chứng tỏ tia Om là phân giác của \(\widehat{xoy}\)