Ta có: (2n - 1)³ - 2n - 1

= 2n.(2n - 2).(2n - 2)

= 8n.(n - 1)² chia hết cho 8

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm M, O, P thẳng hàng và ba điểm N, O, Q thẳng hàng

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 6: Cho ΔAEB vuông ở A. Từ điểm C trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE cắt tia đối của tia AB ở F, cắt AE ở D. Tia phân giác của góc E AB, CD lần lượt ở M và P. Tia phân giác của góc F cắt BC và DA lần lượt tại N và Q. Chứng minh rằng:

a) EM _|_ FN

b) MPNQ là hình thoi

Hãy tính:

a) Khối lượng H₂O cần dùng để cho vào 200g dung dịch NaCl 20% để thu được dung dịch NaCl 15%/

b) Trộn 200g dung dịch NaCl 20% với 200g dung dịch NaCl có nồng độ là 30% thì thu được dung dịch NaCl có nồng độ là bao nhiêu

Tổng trên bằng :

\(5+5+5\)

\(=5x3\)

\(=15\)

Xét ΔMNQ, có:

MA = NA (A là trung điểm của MN)

MD = QD (D là trung điểm của MQ)

=> AD là đường trung bình trong ΔMNQ

Nên: AD //=\(\frac{1}{2}NQ\) (1)

Xét ΔNPQ, có:

NB = PB (B là trung điểm của NP)

QC = PC ( C là trung điểm của QP)

=> BC là đường trung bình trong ΔNPQ

Nên: BC //=\(\frac{1}{2}NQ\) (2)

Từ (1), (2) => AD //= BC

Do đó: tứ giác ABCD là hình bình hành (3) (Cặp cạnh đối //= nhau)

Vì MNPQ là hình thang cân (gt)

=> MQ = NP ( Tính chất hình thang cân) (4)

MD = QD (gt) (5) NB = PB (gt) (6)

Từ (4), (5), (6) => DQ = BP

Xét ΔDQC và ΔBPC, có:

DQ = BP (cmt)

góc DQC = góc BPC ( MNPQ là hình thang cân)

QC = PC (C là trung điểm của QP)

Nên: ΔDQC = ΔBPC (c. g. c)

=> DC = BC (7) (2 cạnh tương ứng)

Từ (3), (7) => tứ giác ABCD là hình thoi (đpcm)

k mk đj rùi mk làm cho

Phân số thứ 3 you viết sai rồi

S₆ = 10/56 + 10/140 + 10/260 + ... + 10/1400

2/10.S₆ = 1/28 + 1/70 + 1/130 + ... + 1/700

6/10.S₆ = 3/4.7 + 3/7.10 + 3/10.13 + ... + 3/25.28

3/5.S₆ = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + ... + 1/25 - 1/28

3/5.S₆ = 1/4 - 1/28 

3/5.S₆ = 7/28 - 1/28 = 3/14

Tự lm típ đc rồi nhé

vậy b bằng bn?

​

Bài 70: Cho hình bình hành ABCD; M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh các tứ giác AMCN và MBND là hình bình hành.

Bài 71: Cho hình bình hành ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Các đoạn thẳng MC, AN cắt BD lần lượt tại I, K.

Chứng minh: a) BI = IK = KD (bằng 2 cách khác nhau)

b) AC, BD, MN gặp nhau tại một điểm

Bài 72: Cho tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 5cm. Các điểm M, N, P lần lượt là ung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành

b) Tính chu vi tứ giác BMNP nếu góc B = 1v