ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\y\ne1\end{matrix}\right.\)

- Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+3}=a\\\dfrac{1}{y-1}=b\end{matrix}\right.\)

HPTTT : \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b=9\\3a+b=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=9\\6a+2b=12\end{matrix}\right.\)

- Cộng hai phương trình ta được : 7a = 21

=> a = 3

=> b = -3

- Thay lại hệ phương trình ta được ; \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+3}=3\\\dfrac{1}{y-1}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ..

a, Ta có : \(MN=ON-OM=6-2=4\left(cm\right)\)

b, - M không phải trung điểm ON vì : \(OM\ne MN\left(4\ne2\right)\)

c, Ta có : \(OE=OM\left(=2\right)\)

=> O là trung điểm của EM .

Vậy ...

Ta có : \(\left(1\dfrac{2}{3}\right)\left(1\dfrac{2}{5}\right).....\left(1\dfrac{2}{2011}\right)\left(1\dfrac{2}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{5}....\dfrac{2013}{2011}.\dfrac{2015}{2013}=\dfrac{2015}{3}\)
 

1B

2C

3B

4D

5C

7B

8C

a, \(x^2+2x.10+100=\left(x+10\right)^2\)

\(b,16x^2+2.4x.3y+9y^2=\left(4x+3y\right)^2\)

\(c,y^2-14y+49=\left(y-7\right)^2\)

\(d,9x^2-2.3x.7x+49y^2=\left(3x-7y\right)^2\)

- Hai câu h, i bấm nốt đáp án để đẹp nha ;-; câu k thiếu đề :v

thế thì mới kết luận ấy ;-;

h, \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2}-1=\dfrac{x}{12}\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{x}{6}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{144}-\dfrac{289}{144}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{12}\right)^2=\dfrac{289}{144}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{12}\pm\dfrac{\sqrt{289}}{12}\)

Vậy ...

i, \(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{2.x.7}{12}+\dfrac{49}{144}-\dfrac{1}{144}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{1}{144}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\pm\dfrac{1}{12}\)

Vậy ...