a) Ta có OI vuông góc IM, tính chất => góc OIM = 90^o

OD vuông góc DM, tính chất => góc ODM= 90^o

Xét tứ giác OMDI có: OIM=ODM=90^o (2 góc này cùng nhìn OM)

=> tứ giác OMDI nội tiếp => O; M; D; I thuộc đường tròn đường kính OM

\(n_{Fe}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{16,8}{56}=0,3\left(mol\right)\\ PT:Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

       0,3     0,3                        0,3 (mol)

a) V= n. 22,4 = 0,3 . 22,4 = 6,72(l)

 \(C\%=\dfrac{m_{H_2SO_4}}{m_{dd}}.100\%=\dfrac{0,3.98}{200}.100\%=11,76\%\)

b) PT: \(H_2+CuO\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

         0,3                0,3 

=> m_Cu=n.M=0,3.64=19,2(g)

C=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

So sánh \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\) và \(\sqrt{3}\)

Bình phương 2 vế: 

VP=3

VT= \(8-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}=8-2\sqrt{16-7}=8-6=2\) < VP

Vậy  \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\) < \(\sqrt{3}\)

Có điều kiện t^o trên mỗi mũi tên nhé:

CaCO₃ -> CaO + CO₂

2Fe(OH)₃ -> Fe₂O₃ + 3H₂O

Ba(HCO₃)₂ -> BaCO₃ + CO₂ + H₂O

BaSO₃ -> BaO + CO₂

1) A= \(\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}-\sqrt{11-4\sqrt{7}}=\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}=\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}-\left(\sqrt{7}-2\right)=\dfrac{3-\left(11-4\sqrt{7}\right)}{\sqrt{7}-2}=\dfrac{4\sqrt{7}-8}{\sqrt{7}-2}=4\)

2) a) B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)

    b) B = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow8=3\sqrt{x}+6\Leftrightarrow\sqrt{\text{x}}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\text{x}=\dfrac{4}{9}\)

1) \(\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}.\sqrt{6+2\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right)\\ =\sqrt{9-5}.\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}.\left(\sqrt{5}-1\right)\\ =2.\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\\ =2\left(5-1\right)=8=VP\)

=> ĐPCM

2) Bình phương 2 về, đpcm <=> \(2\sqrt{2}-2\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}\) = \(2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

VT = \(2\sqrt{2}-2\sqrt{2-1}=2\left(\sqrt{2}-1\right)\) = VP=> ĐPCM

Diện tích của lối đi còn lại là: \(\left(1-\dfrac{5}{8}\right).80.120=3600\left(m^2\right)\)

=> Chiều rộng của lối đi là \(\sqrt{3600}=60\left(m\right)\)

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) (x là số tự nhiên)

=> Số tấn dự kiến mà mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{120}{x}\) (tấn)

Ta có phương trình: 

\(\left(x+5\right)\left(\dfrac{120}{x}-2\right)=120\\ \Leftrightarrow120+\dfrac{600}{x}-2x-10=120\\ \Leftrightarrow2x+10-\dfrac{600}{x}=0\\ \Leftrightarrow2x^2+10x-600=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-300=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+20x\right)-\left(15x+300\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)

=> x = 15 vì x > 0. Vậy lúc đầu đội có 15 xe