\(\sqrt{27}-3\sqrt{48}+2\sqrt{108}-\sqrt{2-\sqrt{3}}^2=3\sqrt{3}-12\sqrt{3}+12\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=3\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=4\sqrt{3}-2=2\left(2\sqrt{3}-1\right)\)

Gọi CTHH của oxit là M₂O₃

Ta có %m_M = 70%

=> \(\dfrac{2.M_M}{2.M_M+3.16}.100\%=70\%\Rightarrow M_M=56\left(Fe\right)\) 

Vậy cthh của oxit là Fe₂O₃

Bài này phải là 30% oxi về khối lượng thì đúng hơn

Gọi cthh của oxit là A_xO_y (x,y là số tự nhiên > 0)

Ta có: \(\dfrac{x.M_A}{y.16}=\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow18y=x.M_A\)

TH1: CTHH của oxit là trường hợp đặc biệt Fe₃O₄

=> \(\dfrac{m_{Fe}}{m_O}=\dfrac{3.56}{4.16}=\dfrac{21}{8}\left(L\right)\)

TH2: CTHH của oxit là A₂O_y

=> 9y =M_A => y = 3, M_A = 27(g/mol) => A là nhôm (Al)

CTHH của oxit là Al₂O₃

a) \(2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}>\sqrt{100}=10\\\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)

a) 1,2+3.1,3=5,1

b) 0,2+2.0,5=1,2

\(n_{FeCl_3}=C_M.V=0,4.0,2=0,08\left(mol\right)\)

PT: FeCl₃ + 3NaOH \(\rightarrow\) 3NaCl + Fe(OH)₃ \(\downarrow\)

       0,08 -> 0,24                     ->  0,08          (mol)

      2Fe(OH)₃ \(\underrightarrow{t^o}\) Fe₂O₃ + 3H₂O

        0,08       ->    0,04                                  (mol)

m_cr=m_Fe2O3=n.M=0,04.160=6,4(g)

\(V_{NaOH}=\dfrac{n}{C_M}=\dfrac{0,24}{0,5}=0,48\left(l\right)\)

\(x>\sqrt{x-\dfrac{1}{2}}\Leftrightarrow x^2>x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x^2-x-\dfrac{1}{2}>0\Leftrightarrow\text{x}^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}>0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}>0\\ \left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}< -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\rightarrow x< \dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\\x-\dfrac{1}{2}>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\rightarrow x>\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{17+12\sqrt{2}}=\sqrt{8+12\sqrt{2}+9}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=2\sqrt{2}+3\)