Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn. Các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{HN+HM}{HB+HC}\)

b) BM.CN = MN.BC + BN.MC

Viết đoạn văn triển khai câu chủ đề sau theo cách quy nạp: 'Cuộc đời Vũ Nương thật bất hạnh, đắng cay."

Viết đoạn văn triển khai câu chủ đề sau theo cách diễn dịch: "Có ý chí con người sẽ có được thành công trong cuộc sống."

1) Tính thể tích của 2,8 gam khí A ở đktc biết \(\dfrac{dA}{H_2}=14\) (tỉ khối của khí A với H2)

2) Tính số nguyên tử O và C có trong 11,2 lít \(CO_2\) ở đktc

Phát biểu những suy nghĩ của em về điều vĩ đại nhất ở con người và lối sống của Chủ tịch Hồ Chí Minh

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I

a) C/m ABCD là hình chữ nhật

b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ADCE là hình bình hành

c) Vẽ \(BF\perp EC\) tại F. C/m \(\Delta AFD\:\) vuông

d) Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF. C/m AM=FP

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC
a) C/m AN=MQ

b) Từ A kẻ Ax//BC cắt NQ tại K. C/m ANCK là hình thoi

c) Kẻ đường cao AI. C/m MINQ là hình thang cân 

d) C/m \(MI\perp QI\)

e) Tìm điều kiện để AMNQ là hình vuông

f) Tính \(S_{AMCK}\) biết \(S_{ABC}=12cm^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính AH, HB, HC

b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)

c) Chứng minh \(DE\perp AM\)