1) Gọi n là số nghiệm của phương trình sin(2x+ \(30^o\))= \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) trên khoảng (\(-180^o\); \(180^o\)). Tìm n

2) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= \(\log_{2018}x\) và (C') là đồ thị của hàm số y= f(x), (C') đối xứng với (C) qua trục tung. hàm số y= \(\left|f\left(x\right)\right|\) đồng biến trên khoảng nào ?

3) Cho hàm số y= \(x^3\)+ \(3x^2\)+ 3x+5 có đồ thị (C). Tìm tất cả những giá trị nguyên của k \(\in\) \(\left[-2019;2019\right]\) để trên đồ thị (C) có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d): y=(k-3)x

4) Cho 2 số phức \(z_1\), \(z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1\right|\)=4, \(\left|z_2\right|\)=6 và \(\left|z_1+z_2\right|=10\). Giá trị của \(\frac{\left|z_1-z_2\right|}{2}\)

5) Cho hàm số y= \(\frac{x^4}{4}-\frac{mx^3}{3}+\frac{x^2}{2}-mx+2019\) (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả những giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (6;+∞). Tính số phần tử của S biết rằng \(\left|m\right|\le2020\)

1) Cho hàm số f(x)= 3^x- 3^-x. Gọi m₁; m₂ là các giá trị thực của tham số m để f(3log₂m)+ f(log₂²m +2)= 0. Tính T=m₁.m₂

2) Cho hàm số y= -x³+ 2(m+1)x²- 3(m²-1)x+ 2 có đồ thị (C_m). Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x_M= 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của (C_m) tại điểm M song song với đường thẳng y= -3x+ 4.

3) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+ (m-1)cosx= 2m- 1 có nghiệm là ?

4) Giả sử z là các số phức thỏa mãn \(\left|1z-2-i\right|\)= 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2\(\left|z-4-i\right|\)+\(\left|z+5+8i\right|\) bằng

5) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+ y²+ z²= 9 và mặt phẳng (P): 4x+ 2y+ 4z+7= 0. hai mặt cầu có bán kính R₁ và R₂ chứa đường giao tuyến của (S) và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 3y- 4z- 20= 0. Tổng R₁+ R₂= ?

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa đường thẳng TB và BD là ?

2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a>0, b>0, c>0 và \(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{2}{b}\)+ \(\frac{3}{c}\)= 7. Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²= \(\frac{72}{7}\). Thể tích của khối tứ diện OABC.

3)Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+c>b+1\\a+b+c+1< 0\end{matrix}\right.\). Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x³+ ax²+bx+c và trục Ox

4) Cho f(x) là hàm chẵn và \(\int\limits^5_0f\left(x\right)dx\) = 5, tính tích phân \(\int\limits^5_{-5}\frac{3}{2}f\left(x\right)dx\)=?

1) Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{-1;0} thỏa mãn f(1)= 2ln2 +1, x(x+1)f'(x)+ (x+2)f(x)= x(x+1), ∀x ∈ R\{-1;0}. Biết f(2)= a + bln3, với a, b là hai số hữu tỉ. Tính T= a² -b= ?

2) Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và f(2)= 1, \(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=4\). I=\(\int\limits^4_0xf'\left(\frac{x}{2}\right)dx\) =?

3) Cho hàm số y= x³- 8x²+8x có đồ thị (C) và hàm số y=x² + (8-a)x -b (với a, b ∈ R) có đồ thị (P). Biết đồ thị hàm số (C) cắt (P) tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn [-1;5]. Khi a đạt giá trị nhỏ nhất thì tích ab=?

4) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

1) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x⁴- mx² đồng biến trên khoảng (2;+\(\infty\))

2) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 1\(\le\) \(\left|z\right|\)\(\le\)2 là một hình phẳng có diện tích bằng ?

3) Gọi z là số phức có modun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left|z+i+1\right|\) = \(\left|z+i\right|\) (vế phải là z gạch đầu nha :D)

4) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3;2;3), đường cao qua A, B lần lượt là d₁: \(\frac{x-2}{1}\)= \(\frac{y-3}{1}\)=\(\frac{z-3}{-2}\); d₂: \(\frac{x-1}{1}\)=\(\frac{y-4}{-2}\)= \(\frac{z-3}{1}\). Hoành độ điểm A là ?

1) Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(2;1;4),N(5;0;0),P(1;-3;1). Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M,N,P. Tìm c biết a+b+c<5

2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :\(\frac{x+1}{2}\)= \(\frac{y}{1}\)=\(\frac{z-2}{-1}\) và 2 điểm A(-1;3;1), B(0;2;-1). Gọi C(m,n,p) là điểm thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC bằng \(2\sqrt{2}\). Giá trị của tổng m+n+p bằng ??

3) Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d :\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{1}\)=\(\frac{z+1}{-2}\); \(\Delta_1\): \(\frac{x-3}{2}\)=\(\frac{y}{1}\)=\(\frac{z-1}{1}\) và \(\Delta_2\): \(\frac{x-1}{1}\)=\(\frac{y-2}{2}\)=\(\frac{z}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d đồng thời cắt \(\Delta_1\), \(\Delta_2\) tương ứng tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta\) có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{u}\)=(h;k;1). Giá trị của h-k bằng

1) Hàm số y=(x+m)³ + (x+n)³ - x³ đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);+\(\infty\)). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(m² +n²)-m-n bằng ?

2)Kí hiệu z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆ là các nghiệm phức của phương trình z⁶ + 2016z⁵ + 2017z⁴ + 2018z³ + 2017z² + 2016z + 1=0

Tính T=(z₁²+1)(z₂²+1)(z₃²+1)(z₄²+1)(z₅²+1)(z₆²+1)= ?