Tìm giá trị lớn nhất của A=\(\frac{\sqrt{x-2016}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-1}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x-1}+7\sqrt{6-x}=15\)

Giả sử 2 số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\) và \(\overline{xyz}\) có cùng số dư khi chia cho 11. Chứng minh rằng số \(\overline{abcxyz}\) chia hết cho 11

Cho n là số tự nhiên khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Q= \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}+\frac{101}{n+1}\)

Cho đường tròn đường kính Kẻ tiếp tuyến với đường tròn Trên tia lấy điểm từ điểm vẽ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và (không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ nằm giữa và ). Từ điểm kẻ

a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng

c) Đường thẳng cắt tia tia lần lượt tại và Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành.

tìm m để y=(m-1)x+2018 có hệ số góc bằng 3

a) Giải phương trình \(2\sqrt{x}-\sqrt{3x+1}=x-1\)

b) Cho 2 số thực a,b > 0 thỏa a+b+3ab=1. Tìm GTNN của P= \(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}+\frac{3ab}{a+b}\)

Cho mạch điện: R₁= 2Ω; R₂= 4Ω; R₃=6Ω; U_AB= 24V.

a) Khi K đóng, tính I_A và U_v

b) Khi K mở, tính I_A và Uv