Trong không gian oxyz, cho mp anpha: (a+b)x -2ay-bz+b=0 , và điểm M(1;1;1) . gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mp anpha . khi a, b thay đổi bt quỹ tích các điểm H thuộc đường tròn cố định , tính bán kính đường tròn đó

Cho pt mũ : m.3^(x^2 -3x+2) + 3^(4-x^2)= 3^(6-3x) + m .tìm m để pt có đúng 3 nghiệm thực

Cho f(x) +2f'(x) + f"(x) =x^3 + 2x^2 . biết f(0)=f'(0)=1 . tính tích phân cận 0 đến 1 của f(x)

Trong không gian oxyz A(2,2,2) B(2,4,-6) C(0,2,-8) và mặt phẳng (P) : x+y+z=0 . Xét các điểm M thuộc (P) sao cho góc AMB = 90 độ , đoạn thẳng CM max là bao nhiêu?

Cho 2 số phưc z1 , z2 thỏa |z1 - 20| ^2 + Cho |z1-10i|^2 =√(|z2 -20|^2 + | z2 -10i|^2). Và |z1 -20| +|z1 -10i| =10√5 . tìm giá trị lớn nhất của |z1 -z2|

Cho 2 số phức z và w thỏa |z-5+3i|=3 và |iw +4+2i|=2 . tìm min của P=|3iz + 2w|

Biết rằng f(1/2)=a ;f(√3/2)=b và x + xf'(x)=2f(x) -4 .tính tích phân cận từ (π/6 đến π/3) của biểu thức[ (sinx^2*cosx + 2sin2x)]/[f(sinx)]^2 theo a và b

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' . gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích tứ diện B'AEF và khối lăng trụ