Tìm số tự nhiên n sao cho

a) \(n^2+2n+4\)là số chính phương

b) \(\sqrt{n^2+8n+2020}\)là số chính phương

c) \(n\left(n+1\right)\)là số chính phương

Tìm các giá trị của x để \(\frac{3x}{x+2}\)đạt giá trị nguyên

1. Giải phương trình \(\sqrt{x+3}+4\sqrt{x}-2x=6-\sqrt{5-x}\)

2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\)chia hết cho 6

1. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\2xy-z^2=4\end{matrix}\right.\)

2. Cho x, y, z>0 thỏa mãn: x+y+z=2

Tìm giá trị nhỏ nhất của P\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)