\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{200}\right)=\left(\frac{2-1}{2}\right)\left(\frac{3-1}{2}\right)...\left(\frac{200-1}{200}\right).\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}...\cdot\frac{198}{199}\cdot\frac{199}{200}=\frac{1}{200}.\)

1 - (1/2) - (1/3) =1/6

4p(p-a)=2p(2p-2a)=(a+b+c)(b+c-a)=-a^2+b^2+2bc+c^2=VT=>đpcm

Ta có sơ đồ :

Lan : l‐‐‐‐‐‐‐l 16 quyển vở

Huệ : l‐‐‐‐‐‐‐l‐‐‐‐‐‐‐l‐‐‐‐‐‐‐l

Theo sơ đồ , hiệu số phần bằng nhau là

: 3 ‐ 1 = 2 ﴾ phần ﴿

Số quyển vở Lan có là :

16 : 2 x 1 = 8 ﴾ quyển ﴿

Số vở Huệ có là

: 16 + 8 = 24 ﴾ quyển ﴿

Đáp số : Lan : 8 quyển vở

Huệ : 24 quyển vở

Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}=\text{S .}\)

\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

Vậy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

Gọi số cần tìm là abcd.

abcd-ab= 3663

ab.100+cd-ab= 3663

(ab.100-ab)+cd= 3663

ab.99+cd= 3663

Vì 3663:99= 37 nên ab=37, cd=00.

Thay vào, ta tim được số cần tìm là 3700.

x-2=48
x=48+2
x=50
Vậy x =50

Sao ko ai trả lời đúng hết zậy

(x+1)(x+2)(x+3)+...+(x+100)=5750

x(1+2+3+...+100) = 5750

Số số hạng của biểu thức 1+2+3+..+100 là:

(100-1):1 +1= 101  (số hạng)

Tổng 1+2+3+...+100 là:

(100+1) * 101 :2 = 5050

x* 5050= 5750

x= \(\frac{115}{101}\)

Gọi số chanh là 1 phần thì số quýt là 2 phần và số cam là 6 phần

54 cây ứng với: 1+2+6=9(phần)

Số cây chanh là: 54:9=6(cây)

Số cây quýt là: 6x2=12(cây)

Số cây cam là: 12x3=36(cây)

Đáp số :...........................