Câu trả lời:
Câu 15: \(\begin{cases}x^2+ax+1=0\\x^2-x-a=0\end{cases}\)
Ta có: \(x^2+ax+1-(x^2-x-a)=0\)
\(\Leftrightarrow ax+1+x+a=0\)
\(\Leftrightarrow (a+1)x+(a+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+1)(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a=-1\\x=-1\end{array}\right.\)
TH1: a=-1 thay vào ta được phương trình: \(x^2-x+1=0\)
\(\Delta = b^2-4ac=(-1)^2-4.1.1=-3<0\) nên phương trình vô nghiệm
Loại \(a=-1\)
TH2: \(x=-1\) thay vào ta được: \((-1)^2-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow 1-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy với \(a=2\) thì hai phương trình có nghiệm chung là \(x=-1\)
Đáp án \(C\)