cho pt: x² - 2(m+1)x + m² + 4 = 0 . Tìm m để pt cs 2 nghiệm x1, x2 t/m: \(x_1^2+2\left(m+1\right).x_2\le3m^2+16\)

cho pt: x² - (3m-1).x + 2m² - m = 0. Bt pt luôn cs nghiệm vs mọi m. Tìm m để pt cs 2 nghiệm x₁, x₂ t/m: | x₁ - x₂ | \(\le\) 10

Cho pt ẩn x: x² + (2m-5).x - n = 0 . Cho m = 5, tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để pt cs nghiệm dg

cho P = (\(\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}-\frac{1}{y-\sqrt{y}})\) : \(\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}+\frac{2}{y-1}\right)\)

Rút gọn P và tìm y để P < 1

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nội tiếp (O). Gọi H là gđ 2 đg cao BD và CE.

a, C/m BCDE n.tiếp 1 đg tròn (câu này e tự c/m đk ạ)

b, Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trug điểm BC. C/m H,J,I thẳng hàng

cho đường tròn tâm O đường kính MN. gọi C là trung điểm của OM. Dây AB vuông góc vs MN tại C. lấy E trên cung nhỏ AN. giao điẻm của ME và AB là F. C/M:

a- CNEF nội tiếp

b-\(MA^2=MF.ME\)

c- BE=EA+EN