Cho a= \(\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}\). Chứng minh rằng a là bình phương của một số nguyên.

Giải và biện luận phương trình: x²-2mx+3m²=0 (m là tham số)

Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=12\\xy=-4\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^2+xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x^2+2}{x^2-2x+2}-\frac{x^2+2}{x^2+3x+2}=\frac{5}{2}\)

b) \(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

Cho D=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức D

b) Chứng minh rằng D>0 với mọi giá trị của x để D có nghĩa

c) Tìm tất cả các giá trị của x để D nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức:

A=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}+\sqrt{x}-x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(2+\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\right)\), với \(x\ge0\); \(x\ne1\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để \(A\le0\)