Cho pt:

\(x^2-\left(2k-1\right)x-4k-3=0\)

a) Cmr pt luôn có nghiệm với mọi k

b) Gọi \(x_1\), \(x_2\) là nghiệm của pt \(x_1\), tìm hệ thức giữa \(x_1\) và \(x_2\) không phụ thuộc vào k

c) Tìm k để biểu thức P = \(x^2_1\) + \(x^2_2\) đạt GTNN

mọi người ơi giúp mình làm bài này với ạ, mình đang cần rất gấp

giải phương trình vô tỉ sau:

\(\sqrt{x-1}\) + \(\sqrt{7x+1}\) = \(\sqrt{14x-6}\)

giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+3y^2=9\\2x^2+2xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)

giải hpt sau

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=52\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)

Cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)

(m là tham số)

a) Giải hpt với m = 2

b) Tìm m để hpt có no duy nhất thỏa mãn x, y >0