Cho biểu thức ax+b

a) Nếu x=0 thì giá trị của biểu thức bằng 0. Hỏi a, b bằng bao nhiêu?

b) Với những giá trị tìm được của a và b trong câu a) hãy tính giá trị của biểu thức tại x=-1/2

c) Với giá trị nào của x thì biểu thức có giá trị bằng 2010?

Cho hai biểu thức \(A=x^3+y^3;B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

a) Tính các giá trị của A và B tại \(x=\dfrac{1}{2}\), y=-2

b) Chứng tỏ rằng dù cho x, y là những giá trị nào đi nữa thì các giá trị tương ứng của hai biểu thức \(A=x^3+y^3;B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\) vẫn luôn bằng nhau

Cho hai biểu thức dại số \(A=x^2-2xy+y^2,B=\left(x-y\right)^2\)

a) Hãy tự cho x và y hai giá trị tùy ý, tính giá trị của A và B rồi so sánh hai giá trị này

b) Hãy chọn hai giá trị khác của x và y rồi làm lại như trong câu a)

c) Có thể phỏng đoán gì về giá trị của hai biểu thức A và B hay ko?

Có thể chứng tỏ phỏng đoán của mình là luôn luôn đúng hay ko?

Gọi a, b là hai cạnh của hình chữ nhật. Biết rằng diện tích của hình chữ nhật là S=ab, chu vi của nó là p=2(a+b)

a) Tính giá trị của S và của p khi a=4m, b=9m

b) Giả sử diện tích của hình chữ nhật tính được trong câu a) không đổi, nhưng hai cạnh của hình chữ nhật thay đổi làm cho nó trở thành hình vuông, tức là a=b. . Hãy tính chu vi của hình vuông này

c) Giả sử chu vi của hình chữ nhật tính được trong câu a) không đổi, nhưng hai cạnh của hình chữ nhật thay đổi làm cho nó trở thành hình vuông, tức là a=b. . Hãy tính diện tích của hình vuông này

So sánh diện tích hình vuông này với diện tích hình chữ nhật trong câu a)

Quãng đường chuyển động của một vật rơi tự do đc tính bởi công thức \(S=4,9t^2\), trong đó t là thời gian, tính bằng giây, S tính bằng mét. Một quả ổi rơi từ ngọn cây. Hỏi:

a) Sau 1/2 giây quả ổi đã rơi cách ngọn cây bao nhiêu mét ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

b) Sau bao lâu thì quả ổi chạm mặt đất, biết rằng cây ổi cao chừng 5 m ( làm tròn kết quả đến chữ số thạp phân thứ nhất )?

Trên bia mộ của nhà toán học Diophantus, sống ở thời cổ hi lạp, có ghi lại những dòng sau đây: "Hỡi những người qua đường! ở đây đã chôn nắm xương tàn của Diophantus. Những con số dưới đây sẽ cho các bạn biết một phần cuộc đời của ông:

1/6 cuộc đời là tuổi thơ hạnh phúc

1/12 cuộc đời tiếp theo đã mọc lơ thơ những sợi ria

Phải trải qua thêm 1/7 cuộc đời ông mới lấy vợ

Sau đó là 5 năm đầy hạnh phúc và ông có một đứa con trai

Nhưng cuộc sống đẹp đẽ của đứa trẻ này chỉ bằng một nửa cuộc đời bố nó. Sau khi đứa con qua đời đc 4 năm, người bố sống trong đau buồn sầu lắng, rồi kết thúc cuộc đời trần thế"

Gọi thời gian Diophantus đã sống là x năm, hãy viết các biểu thức đại số biểu thị mỗi quãng đời kể trên của ông qua x. Từ đó suy ra ông đã sống bao nhiêu năm.

Ta biết rằng một số thập phân vô hạn thuần hoàn là một số hữu tỉ; do đó nó biểu diễn được dưới dạng một phân số. Cho số thập phân vô hạn thuần hoàn 0,(27). Để đổi số này ra phân số, ta gọi phân số phải tìm là x; nghĩa là x= 0,(27)

a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị 100 lần x

b) Viết biểu thức đại số biểu thị tổng của x với 27

c) So sánh 2 số biểu thị bởi 2 biểu thức. Từ đó suy ra x