Trên bia mộ của nhà toán học Diophantus, sống ở thời cổ hi lạp, có ghi lại những dòng sau đây: "Hỡi những người qua đường! ở đây đã chôn nắm xương tàn của Diophantus. Những con số dưới đây sẽ cho các bạn biết một phần cuộc đời của ông:
1/6 cuộc đời là tuổi thơ hạnh phúc
1/12 cuộc đời tiếp theo đã mọc lơ thơ những sợi ria
Phải trải qua thêm 1/7 cuộc đời ông mới lấy vợ
Sau đó là 5 năm đầy hạnh phúc và ông có một đứa con trai
Nhưng cuộc sống đẹp đẽ của đứa trẻ này chỉ bằng một nửa cuộc đời bố nó. Sau khi đứa con qua đời đc 4 năm, người bố sống trong đau buồn sầu lắng, rồi kết thúc cuộc đời trần thế"
Gọi thời gian Diophantus đã sống là x năm, hãy viết các biểu thức đại số biểu thị mỗi quãng đời kể trên của ông qua x. Từ đó suy ra ông đã sống bao nhiêu năm.
Gọi tuổi của ông là x với điều kiện x thuộc N*
Thời thơ ấu chiếm 1/6 .x hay \(\dfrac{x}{6}\)
Thời thanh niên là 1/12.x hay \(\dfrac{x}{12}\)
Thời gian sống đọc thân là\(\dfrac{x}{7}\)
Thời gian sống với con là \(\dfrac{x}{2}\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{7}+5+\dfrac{x}{2}+4=x\)
Giải phương trình ra ta có x= 84 ( thỏa mãn điều kiện ) .
Vậy Đi - ô- phăng sống được 84 tuổi
