Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^2=2\\x^2+xy+y^2-y=0\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC có AB=2, AC=3, BC=4. chứng minh rằng: ^BAC=^ABC+2^ACB

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và ^BAD=\(150^o\) Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho .Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{4}{a^2}\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^4+y^4=1\end{matrix}\right.\)

Cho vuông tại A ( ), đường cao AH ( ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a. Chmr hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB = m.

b. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chmr hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^4=6x^2y^2-215\\xy\left(x^2+y^2\right)=-78\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5xy+6^2=0\\4x^2+2xy+6y-27=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x}=y^2-3\\\sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}=24-6y\end{matrix}\right.\)