giải các phương trình sau:

a \(\sqrt{3x^2-17x+4}=3x-2\)

b \(2x^2-10x-3\sqrt{x^2-5x+4}+6=0\)

tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

a A= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)

b B= \(\sqrt{3-2x}+\sqrt{3x+4}\)

cho hai số a,b thỏa mãn a.b lớn hơn bằng 1.chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\)lớn hơn bằng\(\dfrac{2}{1+ab}\)

cho a,b,c thỏa mãn a>b>0; c lớn hơn bằng \(\sqrt{ab}\). chứng minh:

\(\dfrac{c+a}{\sqrt{c^2+a^2}}\) lớn hơn bằng\(\dfrac{c+b}{\sqrt{c^2+b^2}}\)

chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{3\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\dfrac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+\dfrac{1}{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{1}{97\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}< \dfrac{3}{7}\)

chứng minh rằng với số tự nhiên n,n lớn hơn 4 ta có:

\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}< 1\)