cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{b-a}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}\right):\dfrac{\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)^2+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)với a lớn hơn bằng 0,b lớn hơn bằng 0,a khác b

a rút gọn p

b cm p lớn hơn bằng 0

cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)với x>0;x khác 4,x khác 9 .rút gọn p

cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=xyz

tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a A=\(\dfrac{\sqrt{x-9}}{5x}\)

b B=\(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a A=\(\dfrac{x^3+2021}{x}\) với x>0

b B=\(4x+\dfrac{25}{x-1}\)với x>1

c C=\(\dfrac{3x^4+16}{x^3}\)với x>0

d D=\(x+\dfrac{1}{x}\)với x lớn hơn bằng 2

e E=\(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)với 0<x<2

f F=\(\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}\)với 0<x<1

cho hai số dương a,b thỏa mãn a+b=2.chứng minh rằng:

a \(a^2+b^2\) lớn hơn bằng 2

b \(a^4+b^4\) lớn hơn bằng 2

c \(a^2b^2\left(a^2+b^2\right)\) bé hơn bằng 2

d \(8\left(a^4+b^4\right)+\dfrac{1}{ab}\) lớn hơn bằng 17

chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{\sqrt{1.2021}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.2020}}+\dfrac{1}{\sqrt{3.2019}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2021.1}}>\dfrac{2021}{1011}\)