Giải các phương trình sau:

a \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)

b \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)

c \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)

d \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x+3}=\sqrt[3]{2x+1}\)

e \(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{3x+1}\)

giải các phương trình sau:

a \(x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}\)

b \(x^3+2x^2-4x=-\dfrac{8}{3}\)

cho \(ax^3=by^3=cz^3;\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\). chứng minh \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)

cho x=\(\left(\dfrac{\sqrt[3]{8-3\sqrt{5}}+\sqrt[3]{64-12\sqrt{20}}}{\sqrt[3]{57}}\right)\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}\);y=\(\left(\dfrac{\sqrt[3]{9}-\sqrt{2}}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-9\sqrt[3]{9}}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}}\right)\)

a rút gọn x và y

b tính T = xy