Cho tam giác ABC cân tại A,

AB =AC =10cm;BC=12cm

. Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ
đường tròn tâm (O) tiếp xúc với AB; AC theo thứ tự tại D và E. Điểm M thuộc cung nhỏ DE.
Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P và Q.
a) Tính bán kính của (O).

Cho (p):y=x\(^2\)

. Các điểm A(-1,1),B(3,9),C(2,4)

thuộc (P).
a) Tính diện tích tam giác ABC biết điểm C có hoành độ bằng 2.

giả sử (x0,y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=25\\x+y-xy=-5\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC có số đo góc

ABC = 40

, số đo góc
ACB = 30

. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA
và đường tròn tâm C bán kính CA, chúng cắt nhau tại điểm thứ hai là D (khác A). Lấy điểm M trên cung lớn
AD của đường tròn tâm B (M khác A và D), các tia MA, MD cắt đường tròn tâm C tại điểm thứ hai lần lượt tại
N và P (khác A và D). Số đo của cung nhỏ NP bằng:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính
AB=2R
, dây
CD=R\(\sqrt{2}\)

của nửa đường tròn (C thuộc cung

AD; C khác A; D khác B). Tia AC cắt BD tại E. Số đo
 góc AEB
bằng:

19. Cho hai số thực dương
x y,
thỏa mãn \(x+y+2xy=\dfrac{15}{2}\)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =x+y
là:

Số nghiệm thực của phương trình \(x^4-9x^2+24x-16=0\)

tổng các nghiệm thực của pt:\(x^2-x=3\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

Cho phương trình \(x^2-2mx+m^2-1=0\)

Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc

vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 4. Giá trị của
m
bằng