2013+(-2014) = -1 > -2 = 2013+(-2015)

=>2013+(-2014) > 2013+(-2015)

Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Vậy:

nam - 1 = nữ

 Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. Vậy:

(nữ - 1) x 2 = nam 

Khi đó, nam - (nữ - 1) = 1 + 1 = 2

Nam : (nữ - 1) = 2

Ta có sơ đồ:

Nữ - 1 /-----/

Nam   /-----/-----/

Giá trị 1 phần hay nữ - 1 là:

2 : (2 - 1) = 2 (bạn)

Vậy nhóm đó có số bạn nữ là:

2 + 1 = 3 (bạn)

Nhóm đó có số bạn nam là:

3 + 1 = 4 (bạn)

Đáp số: Nữ: 3 bạn

             Nam: 4 bạn

Trong 1 giờ vòi I và II chảy được 1/6 bể  

Trong 1 giờ vòi II và III chảy được 1/8 bể

Trong 1 giờ vòi III và I chảy được 1/12 bể              

Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được 

                         (1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)

Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1: 3/16 = 16/3(giờ) = 320(phút)       

 Trong 1 giờ vòi III chảy được

                               3/16 - 1/6 =  1/48 (bể)

Vậy thời gian để 1 mình vòi III chảy đầy bể là 

                                1 : 1/48 = 48  (giờ)

<=> 1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 1/x(x+1):2 = 1/1991/1993 - 1 = 1991/1993

<=> 1/2(2+1):2 + 1/3(3+1):2 + ...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993

<=> 1/2.3:2 + 1/3.4:2 +...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993

<=>(1/2 - 1/3):1/2 + (1/3 - 1/4 ):1/2+...+(1/x-1/x+1):1/2=1991/1993

<=>(1/2-1/3).2 + (1/3-1/4).2+...+(1/x-1/x+1).2 = 1991/1993

<=>2.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/x-1/x+1)=1991/1993

<=>2.(1/2-1/x+1)=1991/1993

<=>1/2-1/x+1=1991/1993:2=1991/3986

<=> 1/x+1=1/2-1991/3986=2/3986=1/1993

=>x=1993-1=1992

Đáy bé của hình thang là:

150 : 5 x 4 = 120 (m)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

(120 + 150) x 100 : 2 = 13 500 (mét vuông)

Trên thửa ruộng thu được là:

13 500 : 100 x 65 =8775 (kg) = 8,775 (tấn)

Đ/S 8,775 tấn

\(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{3+8}{12}=\frac{11}{12}\)

<=> 1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 1/x(x+1):2 = 1/1991/1993 - 1 = 1991/1993

<=> 1/2(2+1):2 + 1/3(3+1):2 + ...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993

<=> 1/2.3:2 + 1/3.4:2 +...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993

<=>(1/2 - 1/3):1/2 + (1/3 - 1/4 ):1/2+...+(1/x-1/x+1):1/2=1991/1993

<=>(1/2-1/3).2 + (1/3-1/4).2+...+(1/x-1/x+1).2 = 1991/1993

<=>2.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/x-1/x+1)=1991/1993

<=>2.(1/2-1/x+1)=1991/1993

<=>1/2-1/x+1=1991/1993:2=1991/3986

<=> 1/x+1=1/2-1991/3986=2/3986=1/1993

=>x=1993-1=1992

Số bị chia chia cho 3 lan số chia được 0,75 , vậy số chia tăng lên 3 lần nên thương giảm đi 3 lần.

thương cũ là;0,75x3=2,25

Số chia là ; 0,75x2=1,5

số bị chia là;1,5x2,25=3,375

Gọi B là biểu thức đã cho.

ta chứng minh:

\(\frac{4}{1.3.5}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}\)

\(\frac{4}{3.5.7}=\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}\)

....

Ta có:

B=\(9\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{25.27.29}\right)\)

\(=9\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\right)\)

\(=9\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\right)\)

\(=3-\frac{1}{27.29}<3\) (điều phải cm)

11/12

k cho mình nha