Tìm giá trị của a,b biết: \(a^2-2a+6b+b^2=-10\)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Cho M= \(\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25}\) : \(\frac{y-2}{y^2-y-2}\)

Tính giá trị của M biết \(x^2+9y^2-4xy=2xy-\left|x-3\right|\)

Rút gọn phân thức sau: M= \(\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25}\) : \(\frac{y-2}{y^2-y-2}\)

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cảu BG và CG

a) C/m MNDE là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật, hình thoi

c) C/m DE + MN = BC

Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc đường phân giác trong của góc B tại D, hạ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.

a) C/m ADBE là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông

c) c/m DE song song với BC

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm

a) tính diện tích tam giác ABC

b) Lấy M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MI, MJ, MK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Tính MI+MJ+MK

Hình thoi ABCD chu vi bằng 16 cm, đường cao AH bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi

M= ( \(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\)) : ( \(1-\frac{2x}{x^2+1}\)) với x khác 1

a) Rút gọn M

b) Tính M tại |x-1|=2

c) Tìm x để M>0

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc vs AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

a, c/m BHCD là hình bình hành

b, Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD. c/m AH=2OM

c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m H; G; O thẳng hàng