Cho \(\Delta\) ABC có AB=c; AC=b góc A \(=\alpha\) \((0< \alpha< 90)\) . Tính S_{\(\Delta ABC\)} theo b, c và \(\alpha\).

Tìm x để biểu thức: C\(=5x-\sqrt{x}+1\). Nhận giá trị nhỏ nhất.

Cho góc \(\alpha\) \((0< \alpha< 90\)\()\) . Tính giá trị biểu thức: B\(=(1-\sin^4\alpha-\cos^4\alpha)(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha+2)\).

Rút gọn: A\(=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

Cho ABC vuông tại A, trên các cạnh AB, BC, CA theo thứ tự lấy các điểm D, E, F sao cho DEBC và DEDF . Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: góc BCMgóc BFE.

Cho tứ giác ABCD có M, P lần lượt là trung điểm của AD và BC. N và Q lần lượt thuộc các cạnh AB và CD thỏa mãn MNPQ là hình bình hành N, Q không trùng với trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

ABCD là hình thang.

Tìm k để phương trình sau có nghiệm: \((x^2+1)[x^2-2x(k-1)+2k^2-6k+6]=2x\)

Các cậu giúp mình với nhé :D