Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm A thuộc đường tròn, BC là một đường kính (A ≠ B, A ≠ C). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AB, AH và P là giao điểm của OE với tiếp tuyến tị A của đường tròn (O, R)

1) Chứng minh rằng: AB² = BH.BC

2) Chứng minh: PB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3) Chứng minh ba điểm P, M, C thẳng hàng.

Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng \(\left(d1\right):y=-mx+m+1\) và đường thẳng \(\left(d2\right):y=\frac{1}{m}x-1-\frac{5}{m}\) và m là một tham số khác 0 .
a) Chứng minh rằng (d1 ) và (d2 ) luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị m ≠ 0
b) Tìm điểm cố định mà (d1 ) luôn luôn đi qua .Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng luôn nằm trên
một đường cố định .

\(đk:x\ne4;x\ge0\)

\(A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)

\(B=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\)

a) tìm x để B=A+1

b)C=B-A tìm GTNN của C

rút gọn bt \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}=\sqrt{y}+\frac{3}{\sqrt{y}}\\2x-\sqrt{x}y-1=0\end{matrix}\right.\)

Trong chương trình ngữ văn 9 những bài thơ nào sử dụng từ nhiều nghĩa

Nội dung phản ánh của truyện ngắn "Lặng lẽ Sa Pa" - Nguyễn Thành Long