lập phương trình đường tròn qua A( 5,3) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : x+3y+2=0 tại điểm B( 1,-1) 

Lập phương trình đường tròn : tâm I thuộc đường thẳng (d) : 3x+7y+1=0 và qua 2 điểm M(2,1) ; N(1,3)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao 
BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.Kẻ đường kính AD. 
1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường trònvà BD.CF = 
AC.CE 
giúp mình với ạ ! Mình cảm ơn nhiều ạ !

cho phương trình \(x^2-2mx+m-4=0\) (1).Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có 2 nghiệm nguyên 

cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)