cho pt \(sin\left[\pi\left(x^2+x\right)\right]+cos\left[\pi\left(x^2-2x+1\right)\right]=0\). Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt???

cho pt \(sinx.cos2x+2sin^3x=cos^2x\left(m-tan^2x\right)\) (m thuoc R là tham số). Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm \(x\in\left(0;\frac{5\pi}{6}\right)\)

gọi \(x_0\) là nghiệm âm lớn nhất \(sin9x+\sqrt{3}cos7x=sin7x+\sqrt{3}cos9x\). vậy nghiệm của \(x_0\) nằm trong khoảng nào?

từ pt \(1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}{2}sin2x\). tính \(cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)