Câu b đề lỗi rồi em

\(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)+x=3\)

`(x-3)(2x+1)+x-3=0`

`(x-3)(2x+1+1)=0`

`(x-3)(2x+2)=0`

`x-3=0` hoặc `2x+2=0`

`x=3` hoặc `2x=-2`

`x=3` hoặc `x=-1`

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-2;-4;-6;-8\right\}\)

\(\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}=\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}+\dfrac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+8+\dfrac{8}{x+8}=x+4+\dfrac{4}{x+4}+x+6+\dfrac{6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{8}{x+8}-\dfrac{6}{x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2x}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+2\right)\left(x+4\right)=\left(x+6\right)\left(x+8\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+6x+8=x^2+14x+48\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Số kẹo còn lại của em là:

`5-2=3` (cái kẹo)

Đề lỗi rồi em, sao chiều rộng lại bằng chiều dài nhỉ?

Tổng của 3 số là:

\(150\times3=450\)

Tổng của số thứ nhất và thứ hai là:

\(155\times2=310\)

Số thứ ba là:

`450-310=140`

Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là:

\(145\times2=290\)

Số thứ nhất là:

`450-290=160`

Số thứ hai là:

`450-140-160=150`

2.

Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) AB là hình chiếu của SB lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

b.

Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AD\) là hình chiếu của SD lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa SD và (ABCD)

\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{SA}{BC}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SDA}\approx50^046'\)

c.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu của SC lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(SC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{3}\)

\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

d.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAD\right)\cap\left(SAB\right)=SA\\AD\perp SA\\AB\perp SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[D,SA,B\right]=\widehat{DAB}=90^0\)

e.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAC\right)\cap\left(SAB\right)=SA\\AC\perp SA\\AB\perp SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[B,SA,C\right]=\widehat{BAC}\)

\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\widehat{BAC}\approx54^044'\)

\(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)

\(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{5}{3-x}\)

\(\left(3-x\right)\left(3-x\right)=20.5\)

\(\left(3-x\right)^2=100\)

\(\left(3-x\right)^2=10^2\)

`3-x=10` hoặc `3-x=-10`

`x=3-10` hoặc `x=3-(-10)`

`x=-7` hoặc `x=13`

1.

Do \(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu của SA lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SAB}\) là góc giữa SA và (ABC)

\(cos\widehat{SAB}=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SAB}=45^0\)

b.

\(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow CB\) là hình chiếu của SC lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SCB}\) là góc giữa SC và (ABC)

\(SB=\sqrt{SA^2-AB^2}=a\)

\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

\(tan\widehat{SCB}=\dfrac{SB}{BC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\widehat{SCB}=35^016'\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp\left(ABC\right)\\\left(SAB\right)\cap\left(SCB\right)=SB\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[A,SB,C\right]=\widehat{ABC}=45^0\) (góc đáy tam giác vuông cân)

Đề lỗi rồi em