Do \(10\times10=100\) nên cạnh của sân chơi hình vuông là 10m

Chu vi của sân chơi hình vuông là:

\(10\times4=40\left(m\right)\)

Nửa chu vi sân chơi hình chữ nhật là:

\(40:2=20\left(m\right)\)

Chiều dài sân chơi hình chữ nhật là:

\(\left(20+4\right):2=12\left(m\right)\)

Chiều rộng sân chơi hình chữ nhật là:

`20-12=8` (m)

Diện tích sân chơi hình chữ nhật là:

\(12\times8=96\left(m^2\right)\)

Đổi 50cm=0,5m 

Diện tích một viên gạch là:

\(0,5\times0,5=0,25\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(96:0,25=384\) (viên)

c.

Do \(\overline{12x5y}\) chia 5 dư 2 nên có tận cùng bằng 2 hoặc 7

Suy ra `y=2` hoặc `y=7` (1)

Do \(\overline{12x5y}\) chia hết cho 2 nên có tận cùng bằng chữ số chẵn

Suy ra y là chữ số chẵn (2)

Từ (1) và (2) suy ra `y=2`

Do \(\overline{12x5y}\) chia 9 dư 2 nên \(1+2+x+5+y-2\) chia hết cho 9

Suy ra `x+8` chia hết cho 9

Suy ra `x=1`

Vậy `x=1` và `y=2`

a.

Gọi tử số là x với \(x\in N\), ta có:

\(\dfrac{6}{11}< \dfrac{x}{20}< \dfrac{7}{11}\)

\(\dfrac{120}{220}< \dfrac{11x}{220}< \dfrac{140}{220}\)

\(120< 11x< 140\)

\(x=11\) hoặc \(x=12\)

Vậy phân số đó là \(\dfrac{11}{20}\) hoặc \(\dfrac{12}{20}\)

b.

\(\left[\left(2\times x-44\right):4\right]+1023=2023\)

\(\left(2\times x-44\right):4=2023-1023\)

\(\left(2\times x-44\right):4=1000\)

\(2\times x-44=1000\times4\)

\(2\times x-44=4000\)

\(2\times x=4000+44\)

\(2\times x=4044\)

\(x=4044:2\)

\(x=2022\)

Diện tích cần lát gạch là:

\(12\times5+\left(12+5\right)\times2\times2,75=153,5\left(m^2\right)\)

Diện tích mỗi viên gạch là:

\(25\times20=500\left(cm^2\right)\)

Đổi \(500\left(cm^2\right)=0,05\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(153,5:0,05=3070\) (viên)

36 km/h = 10 m/s

54 km/h = 15 m/s

2,5 m/s =9 km/h

1,9 m/s = 6,84 km/h

4,9 m/s = 17,64 km/h

20,16 km/h = 5,6 m/s

Do \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-bc-ca\\bc=-ab-ca\\ca=-ab-bc\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(a^2+2bc=a^2+bc+bc=a^2+bc-ab-ca=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Tương tự:

\(b^2+2ac=\left(b-a\right)\left(b-c\right)=-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)

\(c^2+2ab=\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Do đó:

\(A=\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{1}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}-\dfrac{a-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=0\)

Tổng số phần bằng nhau là:

`2+3=5` (phần)

Chiều rộng mảnh đất là:

\(100:5\times2=40\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất là:

`100-40=60`(m)

Diện tích mảnh đất là:

\(40\times60=2400\left(m^2\right)\)

Thể tích nước trong bể là:

\(24\times100=2400\) (lít)

Đổi 2400 lít = \(2,4\left(m^3\right)\)

Chiều dài bể nước là:

\(2,4:1,6:0,6=2,5\left(m\right)\)

a.

Thời gian chú Bình đi từ Tiền Giang đến TPHCM là:

\(70:40=1,75\) (giờ)

Đổi 30 phút =0,5 giờ

Chú Bình đi từ Tiền Giang đến TPHCM hết số giờ là:

\(1,75+0,5=2,25\) (giờ)

b.

Đổi 2,25 giờ = 2 giờ 15 phút

Chú Bình đến TPHCM lúc:

7 giờ 15 phút + 2 giờ 15 phút = 9 giờ 30 phút