Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh CA là tia phân giác của BCD.

Bài 1: Cho M = - \(\frac{1}{9}\)x⁴y³ (2xy²)²

a) Thu gọn đơn thức M

b) Tính giá trị của M, biết y = \(\frac{x}{-3}\) và x + y = 2

Bài 2: Cho các đa thức:

A(x) = 2x - 6x³ + 10x³ - 2 ( x - 1) - 4x²

B(x) = - 5x³ - (x² + 1) + 5x + x² - 8x + 3x³

C(x) = 2x - 3x² - 4 + x³

a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x) - C(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x), biết P(x) = C(x) - x³+ 4

HELP ME T^T.

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ 2; 3; 4. Ba chiều cao tuong ứng với ba cạnh tỉ lệ với ba số nào?

Câu 1: Cho hai đa thức F(x) = 4x³ - \(\frac{1}{2}\)x + 8x⁴ - 2x³ + 5 và G(x) = - 8x⁴ + 7x + 8x³ + \(\frac{1}{5}\)- 10x³

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b) Tìm H(x) = F(x) + G(x) và P(x) = F(x) - G(x)

C0 Tìm nghiệm của H(x) và R(x) = x² + 9x + 8

Câu 2: Lấy điểm C thuộc tia phân giác Oz của góc nhọn xOy. Kẻ CA, CB lần lượt vuông góc với Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy). Chứng minh:

a) \(\Delta\)AOC + \(\Delta\)BOC

b) OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB

c) Kẻ AD vuông góc với OB (D thuộc OB). Gọi M là giao điểm của AD với Oz. Chứng minh rằng BM vuông góc với OA.

HELP ME T^T.

Điểm kiểm tra học kì \(\Pi\) môn toán của lớp 7A được ghi bảng sau:

a) Lập bảng tần số và trung bình cộng của dấu hiệu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét.

HELP ME T^T.

1. Giá trị của biểu thức x² - 2x + 5 tại x = 2 là:

A. 9 B. 7 C. 5 D. 15

2. Đa thức \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+3\right)\)có nghiệm là:

A. 2 và 3 B. -2 và -3 C. 2 và -3 D. 0 và -3

3. Cho G là trọng tâm tam giác MNP và I là trung điểm của NP ta có:

A. MG = 3GI B. MG = \(\frac{2}{3}\)GI C. GI = \(\frac{1}{3}\)MI D. MI = 2GI

4. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác, ta có :

A. O cách đều 3 cạnh của tam giác

B. O cách đều 3 đỉnh của tam giác

C. Một đáp án khác

HELP ME T^T.

Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

1. P(x) = 2x -3

2. Q(x) = \(-\frac{1}{2}\)x + 5

3. R(x) = \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{5}\)

4. A(x) = \(\frac{1}{3}\)x + 1

5. B(x) = \(-\frac{3}{4}\)x + \(\frac{1}{3}\)

Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x² - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4

Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1. A(x) = (2x - 4) (x + 1)

2. B(x) = (-5x + 2) (x-7)

3. C(x) = (4x - 1) (2x + 3)

4. D(x) = x² - 5x

5. E(x) = -4x² + 8x

Câu 4: Tính giá trị của:

1. f(x) = -3x⁴ + 5x³ + 2x² - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2

2. g(x) = x⁴ - 5x³ + 7x² + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2

3. h(x) = -x⁴ + 3x³ + 2x² - 5x +1 tại x = -2; -1; 1; 2

4. R(x) = 3x⁴ + 7x³ + 4x² - 2x - 2 tại x = -1; 0; 1

Cho các đa thức: P(x) = -5x³ + 7x² - x + 8

Q(x) = 4x² - 7x +3

R(x) = 6x³ + 4x

Tính: 1. P(x) + Q(x) + R(x)

2. P(x) - Q(x) + R(x)

3. P(x) - Q(x) - R(x)

4. P(x) + Q (x) - R(x)