Giải phương trình sau:

a) \(\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+5}\)

b) \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

c) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x\left(x-1\right)}\)

d) \(\frac{1}{\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

Câu 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp.

Câu 2: Một ô tô từ A đến B cách nhau 90 km trong một thời gian nhất định. Khi đi được 1 giờ người đó dừng lại nghỉ 5 phút. Trên quãng đường còn lại người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/h để đến B đúng dự định. Tính vận tốc ban đầu của ô tô.

Câu 1: Một người đi xe máy từ A đến Bb với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi quay trở về A người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h nên thời gian về hết ít hơn thời gian đi 40 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 2: Lúc 6 giờ, một xe ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giáo nhận hàng trong 30 phút rồi quay xe trở về A với vận tốc trung bình 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng xe ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

Giải phương trình sau:

a) \(\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+3}\)

b) \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

c) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x\left(x-1\right)}\)

d) \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+5}$

b) $\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}$

c) $\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{\left(x-1\right)}$

d) $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$

Giải phương trình sau:

a) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

b) \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3x^2-12}\)

c) \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)

d) \(x^2-6x-2+\frac{14}{x^2-6x+7}=0\)

Giải phương trình sau:

a) \(\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+5}\)

b) \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

c) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{\left(x-1\right)}\)

d) \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

Bài 1: CHo tam giác ABC, tủng tuyến AM, các đường phân giác của các góc AMB và CMA lần lượt các AMB và CMA lần lượt các AB, AC tại D và E

a) Chứng minh rằng DE // BC

b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh OD = OD

Bài 2: Cho tam giác ABC có: AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ADC ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)