Cho hai biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) và \(B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với \(x\ge0,x\ne25\)

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b) Chứng minh rằng \(B=\frac{1}{\sqrt{x}-5}\)

c) Tìm các giá trị của x để A = B . \(\left|x-4\right|\)

B = \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3}{\sqrt{a}+3}-\frac{a-2}{a-9}\left(a\ge0,a\ne9\right)\)

a) Rút gọn

b) Tìm a \(\in\) Z để B \(\in\) Z

\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\frac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\)

a) Rút gon

b) Tìm x để Q = 2

c) Tìm x để Q < 0

Rút gọn:

a) \(B=\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\left(a\ge0,a\ne2,a\ne4\right)\)

b) \(C=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)

Rút gọn biểu thức:

a) \(A=\left(\frac{3x-3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

b) \(B=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne9\right)\)

c) \(C=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)

Rút gọn:

a) \(A=\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

b) \(B=\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\left(a\ge0,a\ne2,a\ne4\right)\)

c) \(C=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)