Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}}-1\)

a) Tìm điều kiện xác định. Rút gọn A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Cho hai biểu thức: \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}\) và \(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\) với \(x>0,x\ne4\)

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức Q

c) Tìm giá tri của x để biểu thức \(\frac{P}{Q}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Cho biểu thức \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\) (với \(x>0,x\ne1\) )

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm các giá trị của x để M > 0

Câu 1: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) ( với \(x>0,x\ne1\))

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để \(P>\frac{1}{2}\)

Câu 2: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0,a\ne1\) )

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của a để P < 0

Câu 1: Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) khi x = 9

Câu 2: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)

a) Chứng minh \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b) Tìm giá trị của x để \(2P=2\sqrt{x}+5\)