có 2 điện trở R1=30Ω và biến trở Rb mắc nội tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U=18V

1. khi Rb=10Ω tính điện trở và cđdđ của toàn mạch

2. nếu mắc một bóng đèn ghi (9V-4,5W) song song với R1. nhận xét độ sáng của đèn và tính Rb để đèn sáng bình thường

Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 + c^2 ≤ 2(ab + bc + ac) và p, q, r là các số thỏa mãn p + q + r = 0. Chứng minh rằng: apq + bqr + crp ≤ 0

chứng minh hệ phuơng trình sau luôn có nghiệm x^2-4xy+y^2=a và y^2-3xy=4

cho hệ x+xy+y=m+1 và xy(x+y)=m

tìm m để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x>0 và y>0

cho đường tròn tâm(O) đường kính AB=2R và 1 điểm M di động trên 1 nửa đường tròn.Người ta vẽ 1 đường tròn tâm (E) tiếp xúc với đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N.Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm thứ hai C,D

a.C/m:CD//AB

b.C/m:MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm K cố định

c.CMR:KM.KN không đổi

d.Gọi giao điểm CN,DN với KB,KA lần lượt ở C',D'. tìm vị trí của M để chu vi tam giác NC'D' đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị đó theo R

chi đường tròn tâm(O) đường kính AB=2R và 1 điểm M di động trên 1 nửa đường tròn.Người ta vẽ 1 đường tròn tâm (E) tiếp xúc với đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N.Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm thứ hai C,D

a.C/m:CD//AB

b.C/m:MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm K cố định

c.CMR:KM.KN không đổi

d.Gọi giao điểm CN,DN với KB,KA lần lượt ở C',D'. tìm vị trí của M để chu vi tam giác NC'D' đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị đó theo R

giải phương trình x^4-9x^3+24x^2-27x+9=0

. Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ cát tuyến ABC và tiếp tuyến AM với đường tròn. M là tiếp điểm. Chứng minh rằng AB+AC>=2AM.

cho hình thoi ABCD có B=60. một đường thẳng đi qua D không cắt hình thoi và cắt các đường thẳng AB,BC ở E,F. M là giao điểm của 2 đường thẳng AF và CE. chứng minh AD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MDF