Giúp e câu 4 với ạ

c) Dễ chứng minh: Tam giác ADK đồng dạng với tam giác ACN (g - g)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AK}{AN}\)

=> AD.AN = AC.AK (1)
Dễ chứng minh: Tam giác ABI đồng dạng với tam giác ACM (g - g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AI}{AM}\)

=> AB.AM = AC.AI (2)

Từ (1) và (2)

=> AD.AN + AB.AM = AC.AK + AC.AI = AC.(AK + AI) = AC. (AK + IK + AI) = AC.(AK + IK + IC) = AC^2

Kẻ OM vuông óc với CD 

Vì CD là 1 dây của (O)

=> M là trung điểm của CD 

=> MC = MD
Có: AH // BK (cùng vuông góc với CD)

=> AHKB là Hình thang

Lại có: OM vuông góc với CD; O là trung điểm của AB

=> M là trung điểm của HK

=> MH = MK

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}HD+MD=HM\\MC+CK=MK\end{matrix}\right.\)

Mà: MH = MK (cmt) và MD = MC (cmt)

=> HD = CK

Nguyễn Trần Thành Đạt hihi em cảm ơn anh! Dạo này e bận ko onl mấy tưởng e pay rồi chứ ai ngờ vx đc thưởng :))

Chúc mừng tất cả mn :v