(P): y=x²

^{(d) y=mx+5
a) Tìm giao điểm của (P) và (d) với m=4. Vẽ ĐTHS}

^{b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁ x₂. Thỏa mãn \(|x_1-x_2|\)=2} 

Cho phương trình

\(x^2-2mx+m^2-9=0\)

a.Giải phương trình với m=-2

b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\left(x_1+x_2\right)=12\)

Cho phương trình

\(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2=0\)

a.Tim m để phương trình có nghiệm

b.Tìm m để phương trinh có 2 nghiệm \(x_1x_2\). Thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2-5x_1x_2=13\)

Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O)  (A và B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của đường tròn (O).
a,C/m 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn.

b,C/m OI.OM=OA²

c,Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. C/m FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Thực hiện phép tính

\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\)