Cho p và p + 4 là các số nguyên tố ( p > 3 )

Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.

M có là số chính phương không nếu :

M = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) ( Với \(n\in N;n\ne0\))

Tìm tất cả các số nguyên n để :

a) Phân số \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên.

b) Phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản .

Tìm các cặp stn x , y sao cho : ( 2x + 1 ) ( y - 5 ) = 12

Chứng tỏ rằng :

a) \(\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4