76/63 la PS toi gian 

105/88 la PS toi gian

151/16 la PS toi gian

7/24 la PS toi gian

Cho x, y thoả điều kiện \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\). Tính giá trị biểu thức:

\(S=\left(x-17\right)^{2017}+\left(y-19\right)^{2019}\)

Áp dụng Côsi cho 2 số dương \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\), ta có:

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\) (1)

Hoàn toàn tương tự: \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2c\) (2)

\(\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\ge2a\) (3)

Cộng vế với vế (1), (2), (3), ta được:

\(2\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

11x12x13=1716

9+9+2+1=21

lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.

câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:

\(a=x^2+y^2\)

\(b=n^2+m^2\)

=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)

bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2

1,6 mới đúng

111x222x333=8205786

k mình nhé

{N;H;A;T;R;G}

a/\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-3\sqrt{5}=15\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow15x+2\sqrt{3}x=15\left(\sqrt{3}-1\right)+21=15\sqrt{3}+6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15\sqrt{3}+6}{15+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{5}\)

Kết luận nghiệm pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\y=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}7x=4y\\x-y+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-4y=0\\7x-7y+21=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4y\right)-\left(7x-7y+21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-21=0\Leftrightarrow x=7\)

\(\Rightarrow y=4\)

Kết luận nghiệm pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=4\end{matrix}\right.\)